การหารยาว การหารสั้น

DIY MATH FAMILY TRIANGLES การคูณกับการหาร

A  B = C, B × C = A, A  C = B

ตรวจคำตอบการหารลงตัว คือ ตัวหารคูณผลหารเท่ากับตัวตั้ง หรือ B × C = A

1. การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารและผลมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          56 ÷ 8 = ?

วิธีทำ

          = (40 ÷ 8) + (16 ÷ 8)

          = 5 + 2

          = 7

ตอบ 7

ตรวจคำตอบ  56 ÷ 8 = 7

                                             

ดังนั้น 8 × 7 = 56

แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

 

ตัวอย่างที่ 2

          43 ÷ 9 = ?

วิธีทำ

          = (36 ÷ 9)

          = 4 เศษ 7

ตอบ 4 เศษ 7

ตรวจคำตอบ  43 ÷ 9 =  4 เศษ 7

          กรณีหารไม่ลงตัว จะได้    (B × C) + เศษ   = A

                                      (9 × 4) + 7      = 43

          แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

2. การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลักและผลหารมีสองหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          85 ÷ 7 = ?

วิธีทำ

          = (70 ÷ 7) + (15 ÷ 7)

          = 10 เศษ 0 + 2 เศษ 1

          = 12 เศษ 1

ตอบ 12 เศษ 1

ตรวจคำตอบ    85 ÷ 7 = 12 เศษ 1

          กรณีหารไม่ลงตัว จะได้    (B × C) + เศษ   = A

                                      (7 × 12) + 1    = 85

          แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 2

          55 ÷ 5 = ?

วิธีทำ                                         

          = (50 ÷ 5) + (5 ÷ 5)

          = 10 + 1

          = 11

ตอบ 11

ตรวจคำตอบ  55 ÷ 5 = 11 

                                           

ดังนั้น 5 × 11 = 55

แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

3. การหารที่ตัวตั้งสามหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          247 ÷ 7 = ?

วิธีทำ

          = (210 ÷ 7) + (37 ÷ 7)

          = 30 + 5 เศษ 2

          = 35 เศษ 2

ตอบ 35 เศษ 2

ตรวจคำตอบ  247 ÷ 7 = 35 เศษ 2

กรณีหารไม่ลงตัว จะได้    (B × C) + เศษ   = A

                             (7 × 35) + 2    = 247

แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 2

          124 ÷ 4 = ?

วิธีทำ

          = (120 ÷ 4) + (4 ÷ 4)

          = 30 + 1

          = 31

ตอบ 31

ตรวจคำตอบ  124 ÷ 4  = 31   

                                       

ดังนั้น 4 × 31 = 124

แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

4. การหารที่ตัวตั้งมีสี่หลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          5,845 ÷ 5 = ?

วิธีทำ

          = (5,500 ÷ 5) + (300 ÷ 5) + (45 ÷ 5)

          = 1,100 + 60 + 9

          = 1,169

ตอบ 1,169

ตรวจคำตอบ  5,845 ÷ 5 = 1,169        

ดังนั้น 5 × 1,169 = 5,845

แสดงว่าคำตอบถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 2

          6,673 ÷ 6 = ?

วิธีทำ

          = (6,600 ÷ 6) + (60 ÷ 6) + (13 ÷ 6)

          = 1,100 เศษ 0 + 10 เศษ 0 + 2 เศษ 1

          = 1,112 เศษ 1

ตอบ 1,112 เศษ 1

ตรวจคำตอบ    6,673 ÷ 6 = 1,112 เศษ 1

                                 = (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง

                                   = (1,112 × 6) + 1 = 6,673

การหารสั้น

1. การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารและผลมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          23 ÷ 5 = ?

วิธีทำ            

ตอบ 4 เศษ 3

ตรวจคำตอบ     23 ÷ 5 =  4 เศษ 3

                               = (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง

                               = (4 × 5) + 3 = 23

ตัวอย่างที่ 2

          68 ÷ 8 = ?

วิธีทำ

ตอบ 8 เศษ 4

ตรวจคำตอบ     68 ÷ 8 = 8 เศษ 4

                               = (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง

                               = (8 × 8) + 4 = 68

2. การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลักและผลหารมีสองหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          80 ÷ 5 = ?

วิธีทำ  

 

ตอบ 16

ตรวจคำตอบ    80 ÷ 5 = 16

                               = (ผลหาร × ตัวหาร) = ตัวตั้ง

                              = (16 × 5) = 80

ตัวอย่างที่ 2

          99 ÷ 8 = ?

วิธีทำ

 

ตอบ 12 เศษ 3

ตรวจคำตอบ    99 ÷ 8 = 12 เศษ 3

                               = (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง

                               = (12 × 8) + 3 = 99

3. การหารที่ตัวตั้งสามหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          558 ÷ 9 = ?

วิธีทำ

 

ตอบ 62

ตรวจคำตอบ    558 ÷ 9 = 62

                                = (ผลหาร × ตัวหาร) = ตัวตั้ง

                                = (62 × 9) = 558

 

 ตัวอย่างที่ 2

          267 ÷ 3 = ?

วิธีทำ

 

ตอบ 89

ตรวจคำตอบ     267 ÷ 3 = 89

                                = (ผลหาร × ตัวหาร) = ตัวตั้ง

                               = (89 × 3) = 267

4. การหารที่ตัวตั้งมีสี่หลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก

ตัวอย่างที่ 1

          7,324 ÷ 8 = ?

วิธีทำ

 

ตอบ 915 เศษ 4

ตรวจคำตอบ     7,324 ÷ 8 = 915 เศษ 4

                                   = (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง

                                   = (915 × 8) + 4 = 7,324

ตัวอย่างที่ 2

          4,845 ÷ 5 = ?

วิธีทำ

 

ตอบ 969

ตรวจคำตอบ     4,845 ÷ 5 = 969

                                   = (ผลหาร × ตัวหาร) = ตัวตั้ง

                                   = (969 × 5) = 4,845

แหล่งที่มา

ทรงวิทย์  สุวรรณธาดา และคณะ. (2553).  คณิตศาสตร์ ป.3. (ปรับปรุงใหม่).  กรุงเทพฯ; บริษัท สำนักพิมพ์แม็ค จำกัด.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2560).  คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3.  กรุงเทพฯ;    องค์การค้าของ สกสค.

Martha Ruttle. (2010).  BRIDGES IN MATHEMATICS Grade 4 Practice Book Blacklines. United States of America : The Math Learning Center. 

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป.3.  กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2551.  หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.3.กรุงเทพมหานคร ; องค์การค้าของ สกสค.  

Gare, B., & Hoven, J. (2007). Singapore Math Using the Bar Model Approach : Simple or Complex. Educational Leadership. 65 NO 3 November 2007.

Greative Constructions. (2006). FACT FAMILIES.  สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก http:// greenmonsterlearning.com/pdf/CreativeConstructions.pdf

www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families. สืบค้นเมื่อ  5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/3/g3_tlg_lesson_4_6.pdf

www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families.สืบค้นเมื่อ  5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/1/g1_tlg_lesson_6_3.pdf

Math-Drills.com. (2005-2018).  fact family worksheets.  สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://www.math-drills.com/factfamilyworksheets.php

THE BLOG SURGERY. (2018). DIY Math Fact Family Triangles.สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://rainydaymum.co.uk/diy-math-fact-family-triangles/

Return to contents

---

โจทย์ปัญหาการหาร

ความหมายของการหาร

1. เมื่อนำจำนวนหนึ่งจำนวนมาแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ต้องการหาว่าแบ่งได้กี่กลุ่ม ทำได้ด้วยการหาร เช่น ครูมีนักเรียน 6 คน เข้ากลุ่ม กลุ่มละ 2 คน จัดได้กี่กลุ่ม

                   ครูจัดนักเรียน 6 คน เข้ากลุ่ม กลุ่มละ 2 คน ได้ 3 กลุ่ม

                   เขียนในรูปการหารด้วย 6 ÷ 2 = 3

                   เรียก 3 ว่าผลหาร ซึ่งแสดงจำนวนกลุ่ม

2. ผลหารแสดงจำนวนสิ่งของในกลุ่ม หรือจำนวนกลุ่มของสิ่งของ เช่น ครูจัดนักเรียน 6 คน เข้ากลุ่ม 2 กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้กลุ่มละกี่คน

2

                   ครูจัดนักเรียน 6 คน เข้ากลุ่ม 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้กลุ่มละ 3 คน

                   เขียนในรูปการหารด้วย 6 ÷ 2 = 3

                   เรียก 3 ว่าผลหาร ซึ่งแสดงจำนวนสิ่งของในกลุ่ม

ตัวอย่างที่ 1    

ครูมีเงิน 280 บาท ซื้อขนมเพื่อแจกเด็กห่อละ 9 บาท ครูจะซื้อขนมได้ทั้งหมดกี่ห่อ และเหลือเงินกี่บาท

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - ครูมีเงิน 280 บาท

          - ซื้อขนมเพื่อแจกเด็กห่อละ 9 บาท

          - ครูจะซื้อขนมได้ทั้งหมดกี่ห่อ

          - เหลือเงินกี่บาท

ขนม 1 ห่อ       =        9 บาท

ขนม 10 ห่อ      =        90 บาท

ประโยคสัญลักษณ์ 280 ÷ 9 = ?

วิธีทำ

          ครูมีเงิน                              280     บาท

          ซื้อขนมเพื่อแจกเด็กห่อละ              9     บาท

          เนื่องจาก 280 ÷ 9 = 31 เศษ 1

          ดังนั้น ครูจะซื้อขนมได้ทั้งหมด 31 ห่อ เหลือเงิน 1 บาท

ตอบ 31 ห่อ เหลือเงิน 1 บาท

วิธีคิด   280 ÷ 9 = ?

 

ตัวอย่างที่ 2    

ตุ๊กซื้อเสื้อแบบเดียวกัน 7 ตัว เป็นเงิน 1,750 บาท ตุ๊กซื้อเสื้อราคาตัวละกี่บาท

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - ตุ๊กซื้อเสื้อแบบเดียวกัน 7 ตัว

          - เป็นเงิน 1,750 บาท

          - ตุ๊กซื้อเสื้อราคาตัวละกี่บาท

 

 

 

ประโยคสัญลักษณ์ 1,750 ÷ 7 = ?

วิธีทำ

          ตุ๊กซื้อเสื้อแบบเดียวกัน                       7        ตัว

          เป็นเงิน                                        1,750   บาท

          เนื่องจาก 1,750 ÷ 7 = 250

          ดังนั้น ตุ๊กซื้อเสื้อราคาตัวละ 250 บาท

ตอบ 250 บาท

วิธีคิด 1,750 ÷ 7 = ?

ดังนั้น 7 × 250 = 1,750

ตัวอย่างที่ 3.

แม่มีดอกบัว 30 ดอก มัดเป็นกำ กำละ 5 ดอก จะได้กี่กำ

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - แม่มีดอกบัว 30 ดอก

          - กำละ 5 ดอก

          - จะได้กี่กำ

ประโยคสัญลักษณ์ 30 ÷ 5 = ?

วิธีทำ  

          แม่มีดอกบัว                30       ดอก

          มัดเป็นกำ กำละ             5      ดอก

          เนื่องจาก 30 ÷ 5 = 6

          ดังนั้น แม่มีดอกบัว มัดเป็นกำ ได้ 6 กำ

ตอบ  6 กำ

ตรวจคำตอบ 30 ÷ 5 = 6

ดังนั้น 5 × 6 = 30

ตัวอย่างที่ 4.

ป้ามีที่ดิน 750 ตารางวา แบ่งออกเป็น 5 แปลง แปลงละเท่า ๆ กัน จะแบ่งที่ดินได้แปลงละกี่ตารางวา

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - ป้ามีที่ดิน 750 ตารางวา

          - แบ่งออกเป็น 5 แปลง แปลงละเท่า ๆ กัน

          - จะแบ่งที่ดินได้แปลงละกี่ตารางวา

ประโยคสัญลักษณ์ 750 ÷ 5 = ?

วิธีทำ  

          ป้ามีที่ดิน                   750     ตารางวา

          แบ่งออกเป็น                   5    แปลง แปลงละเท่า ๆ กัน

          เนื่องจาก 750 ÷ 5 = 150

          จะแบ่งที่ดินได้แปลงละ 150 ตารางวา

ตอบ 150 ตารางวา

วิธีคิด 750 ÷ 5 = ?

ดังนั้น 5 × 150 = 750

 

ตัวอย่างที่ 5.

หน่องมีสติกเกอร์ 2,150 รูป นำไปใส่ซอง ซองละ 6 รูป จะต้องใช้ซองกี่ซอง และเหลือสติกเกอร์กี่รูป

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - หน่องมีสติกเกอร์ 2,150 รูป

          - นำไปใส่ซอง ซองละ 6 รูป

          - จะต้องใช้ซองกี่ซอง เหลือสติกเกอร์กี่รูป

ประโยคสัญลักษณ์ 2,150 ÷ 6 = ?

วิธีทำ

          หน่องมีสติกเกอร์                             2,150   รูป

          นำไปใส่ซอง ซองละ                                6   รูป

          เนื่องจาก 2,150 ÷ 6 = 358 เศษ 2

          ดังนั้น ต้องใช้ซอง 358 ซอง และเหลือสติกเกอร์ 2 รูป

ตอบ 358 ซอง เหลือสติกเกอร์ 2 รูป

วิธีคิด 2,150 ÷ 6 = ?

          กรณีหารไม่ลงตัว จะได้    (6 × 358) + 2   = 2,150

ตัวอย่างที่ 6.

ขวัญเลี้ยงปลาทองไว้ 570 ตัว แบ่งใส่อ่าง อ่างละ 95 ตัว จะได้กี่อ่าง

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - ขวัญเลี้ยงปลาทองไว้ 570 ตัว

          - แบ่งใส่อ่าง อ่างละ 95 ตัว

          - จะได้กี่อ่าง

ประโยคสัญลักษณ์ 570 ÷ 95 = ?

วิธีทำ

          ขวัญเลี้ยงปลาทองไว้      570     ตัว

          แบ่งใส่อ่าง อ่างละ          95      ตัว

          เนื่องจาก 570 ÷ 95 = 6

          ดังนั้น ขวัญแบ่งปลาทองใส่อ่าง ได้ 6 อ่าง

ตอบ 6 อ่าง

วิธีคิด 570 ÷ 95 = ?

ดังนั้น 570 ÷ 95 = 6

ตรวจคำตอบ 570 ÷ 95 = 6

ดังนั้น 95 × 6 = 570

ตัวอย่างที่ 7.

ถ้าแม่มีเงิน 2,560 บาท แบ่งให้ลูกคนละ 640 บาท เท่ากันทุกคน แม่จะแบ่งเงินทั้งหมดให้ลูกกี่คน

วิเคราะห์โจทย์

          - ถ้าแม่มีเงิน 2,560 บาท

          - แบ่งให้ลูกคนละ 640 บาท เท่ากันทุกคน

          - แม่จะแบ่งเงินทั้งหมดให้ลูกกี่คน

 

ประโยคสัญลักษณ์ 2,560 ÷ 640 = ?

วิธีทำ

                   แม่มีเงิน                    2,560   บาท

                   แบ่งให้ลูกคนละ               640   บาท เท่ากันทุกคน

                   เนื่องจาก 2,560 ÷ 640 = 4

                   แม่จะแบ่งเงินทั้งหมดให้ลูก 4 คน

ตอบ 4 คน

วิธีคิด 2,560 ÷ 640 = ?

ดังนั้น 640 × 4 = 2,560

แหล่งที่มา

ทรงวิทย์  สุวรรณธาดา และคณะ. (2553).  คณิตศาสตร์ ป.3. (ปรับปรุงใหม่).  กรุงเทพฯ; บริษัท สำนักพิมพ์แม็ค จำกัด.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2560).  คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3.  กรุงเทพฯ;  องค์การค้าของ สกสค.

Martha Ruttle. (2010).  BRIDGES IN MATHEMATICS Grade 4 Practice Book Blacklines. United States of America : The Math Learning Center. 

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป.3. กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2551.  หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.3.กรุงเทพมหานคร ; องค์การค้าของ สกสค.  

Gare, B., & Hoven, J. (2007). Singapore Math Using the Bar Model Approach : Simple or Complex. Educational Leadership. 65 NO 3 November 2007.

Greative Constructions. (2006). FACT FAMILIES.  สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก http:// greenmonsterlearning.com/pdf/CreativeConstructions.pdf

www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families. สืบค้นเมื่อ  5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/3/g3_tlg_lesson_4_6.pdf

www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families.สืบค้นเมื่อ  5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/1/g1_tlg_lesson_6_3.pdf

Math-Drills.com. (2005-2018).  fact family worksheets.  สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://www.math-drills.com/factfamilyworksheets.php

THE BLOG SURGERY. (2018). DIY Math Fact Family Triangles.สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://rainydaymum.co.uk/diy-math-fact-family-triangles/

 

Return to contents